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被分成為相鄰沖裁件之間的搭邊，以及沖裁件與條料邊緣之間的延邊，搭邊和延邊的數(shù)值是根據(jù)沖裁件的形狀、大小、材料、送料方式、板料厚度確定，延邊值的大小還與是否采用側(cè)刀有關(guān)。在沖壓設(shè)計(jì)資料中可以找到有關(guān)的搭邊數(shù)據(jù)和計(jì)算公式。 沖裁件的合理布置（即材料的經(jīng)濟(jì)利用）與零件的形狀密切相連。按零件的不同幾何形狀，常見的排樣方式有單排排樣、多排排樣（包括雙排排樣）、調(diào)頭排樣、混合排樣（指幾種不同的零件混在一起的排樣方式）等。 為了簡(jiǎn)化分析排樣問題，只考慮同一種沖裁件在“無限長”條料上的排樣，所以材料利用率 η＝n×A／(S×W)×100% 式中  S——進(jìn)給步距；       W——料寬；       n——一個(gè)步距內(nèi)的沖裁件毛坯數(shù)；       A——單個(gè)沖裁件的面積。 在選用排樣算法時(shí)，應(yīng)充分考慮以下工程約束條件： (1)   具有較高的材料利用率； (2)   考慮材料的各向異性，要求彎曲線與條料纖維方向交角在一定的角度范圍內(nèi)； (3)   對(duì)于窄長型沖壓件，應(yīng)使其方位角在一定范圍內(nèi)以保證條料的平整度； (4)   考慮料寬約束(給定最大／最小料寬)以滿足用戶特定的材料寬度要求； (5)   模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性； (6)   步距與料寬計(jì)算應(yīng)該準(zhǔn)確（在誤差范圍內(nèi)）。 因此，優(yōu)化排樣以提高材料利用率作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，但不能只考慮利用率因素，應(yīng)同時(shí)結(jié)合各約束條件，選擇確定最佳方案。 在確定材料利用率最高的排樣方案時(shí)，還要考慮到某些限制因素。如多排排樣方案往往比單排排樣方案的材料利用率高，但是采納多排排樣方案需要使用更大規(guī)格和更昂貴的模具及沖壓設(shè)備。調(diào)頭排樣方案對(duì)具有明顯大小頭形狀的零件很有效果，但是會(huì)給沖壓工人增添操作方面的麻煩。對(duì)于大小頭形狀特征不是很明顯的沖裁件，就要仔細(xì)斟酌是否要采用調(diào)頭排樣。 以送料方向?yàn)闄M軸方向，取沖裁件外輪廓曲線在縱軸方向上最高和最低的兩個(gè)極限位置Y_max和Y_min，若沿邊值為a₁，則條料寬度W＝Y(jié)_max－Y_min＋2a₁ 。不同排樣方案中的送料方向不同，其沖裁件輪廓曲線在縱軸方向上的極限位置值也不相同，因此得到的條料寬度是不一樣的。 為了求得沖裁件在送料方向上的送進(jìn)步距，可以設(shè)想利用AutoCAD的等距曲線功能，將沖裁零件的輪廓向外擴(kuò)放半個(gè)搭邊距離。逐漸移動(dòng)向外擴(kuò)放了半個(gè)搭邊距離的沖裁零件輪廓圖形，使之與原來位置的圖形相切，那么兩個(gè)圖形之間的距離就是送進(jìn)步距。采用這種方法需要逐步移動(dòng)一個(gè)比較復(fù)雜的圖形，每一次移動(dòng)圖形后都需要判別移動(dòng)后圖形與原圖形的關(guān)系：相交、相離或相切。當(dāng)兩圖形相交時(shí)需要加大移動(dòng)距離，反之則需要減小移動(dòng)距離，只有在達(dá)到相切點(diǎn)時(shí)才可以確定出送進(jìn)步距。另外一種求步距的方法稱為平行線分割一步平移法。平行線分割一步平移法的原理為，在沖裁件輪廓擴(kuò)放半個(gè)搭邊距離后的曲線中劃出一系列平行線，平行線方向與送料方向一致，然后計(jì)算每一根平行線的長度，其中最長一根平行線的長度就是送進(jìn)步距。與移動(dòng)圖形方法相比，一步法大大壓縮了計(jì)算量，因此在沖裁件排樣中得到了實(shí)際應(yīng)用。 設(shè)材料利用率為h，單排排樣方向?yàn)閍。隨著排樣方向a取值的改變，條料寬度和排樣步距都發(fā)生了變化，材料利用率h也隨之而變。用數(shù)學(xué)式 h＝f (a)可以表示這種關(guān)系，其中分析參數(shù)a的取值范圍為[0，p）。得到最高的材料利用率h_max的過程稱為優(yōu)化。過程優(yōu)化是一個(gè)專門的研究領(lǐng)域，現(xiàn)在已經(jīng)研究出各種各樣的優(yōu)化方法，如黃金分割法就是其中的一種。黃金分割法的原理是將a的可能取值范圍定為搜索區(qū)間，每搜索一次就將搜索區(qū)間減小為原來區(qū)間長度的0.618，因此黃金分割法又被稱為0.618法。通過逐步減小搜索區(qū)間的方法，直至搜索區(qū)間縮小到一個(gè)預(yù)定的許可范圍，從而得到最優(yōu)值。 多排排樣時(shí)，用二個(gè)參數(shù)（a）和（b）來確定排樣方案。材料利用率h和這二個(gè)參數(shù)的關(guān)系是 h＝f (a, b) 這種類型的優(yōu)化問題被稱為二維優(yōu)化。二維優(yōu)化耗費(fèi)的計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了一維優(yōu)化計(jì)算。 多排自動(dòng)排樣的計(jì)算工作量是非常大的，往往需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。對(duì)于調(diào)頭排樣和混合排樣，如果采取自動(dòng)方式則需要采用相當(dāng)復(fù)雜的算法，耗費(fèi)更多的計(jì)算時(shí)間，得到的結(jié)果并不一定理想。在實(shí)際生產(chǎn)中調(diào)頭排樣和混合排樣方式都是針對(duì)沖裁零件圖形特征非常明顯的沖裁件，如具有明顯大小頭特征的零件適合調(diào)頭排樣，而混合排樣則往往是在一個(gè)零件的空檔中插入另一個(gè)零件�？梢詫�(duì)這兩類排樣方式采用人機(jī)交互和自動(dòng)排樣相結(jié)合的方式，即先用人機(jī)交互方式調(diào)整好調(diào)頭排樣或混合排樣的位置，構(gòu)成一個(gè)表示調(diào)頭排樣或混合排樣的復(fù)合圖形，然后再對(duì)此復(fù)合圖形進(jìn)行上述的沖裁件單排或多排的自動(dòng)排樣。 對(duì)于圖4-7所示零件，排樣模塊計(jì)算出搭邊值為1.2，延邊值為1.5；圖4-8是該零件順排排樣的結(jié)果，圖4-9是調(diào)頭排樣的結(jié)果。  

第六節(jié)  沖裁模系統(tǒng)中的計(jì)算機(jī)輔助制造

沖裁模制造中經(jīng)常用到線切割加工，其中尤以國產(chǎn)數(shù)控線切割電火花加工機(jī)床的使用為多。沖裁模系統(tǒng)中很好地融入了國產(chǎn)數(shù)控線切割機(jī)床的CAM處理部分。國產(chǎn)數(shù)控線切割機(jī)床的加工指令大多采用3B指令系統(tǒng)。3B指令系統(tǒng)可以控制機(jī)床走出直線和圓弧加工軌跡，機(jī)床順序執(zhí)行3B指令就可以加工出由直線和圓弧組成的具有復(fù)雜形狀的零件。3B指令的格式為 Bx By Bj G Z 指令格式中共有３個(gè)Ｂ符號(hào)，所以被稱之為３B指令。其中Ｂ為分割符號(hào)，ｘ定義X坐標(biāo)值，ｙ定義Y坐標(biāo)值，ｊ表示計(jì)數(shù)長度，Ｇ表示計(jì)數(shù)方向，Ｚ規(guī)定了加工軌跡的加工指令。 當(dāng)數(shù)控線切割機(jī)床的線電極走直線軌跡時(shí)，3B指令系統(tǒng)以直線的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。ｘ和ｙ是直線的起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的線段在Ｘ方向和Ｙ方向的投影長度。計(jì)數(shù)長度ｊ是直線段在計(jì)數(shù)方向上的投影長度。ｘ、ｙ和ｊ的計(jì)量單位均為微米，其數(shù)值均大于或等于零。其中ｊ如不足6位數(shù)字，則需要用0補(bǔ)足至6位。計(jì)數(shù)方向Ｇ的取值由直線的矢量方向決定。直線矢量方向在－45度至45度之間以及135度至225度之間時(shí)，計(jì)數(shù)方向定為Ｘ方向，否則計(jì)數(shù)方向就定為Ｙ方向。線電極走直線軌跡時(shí)，加工指令Ｚ的取值為L1、L2、L3和Ｌ4，它規(guī)定出直線的終點(diǎn)在以直線起點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中所處的象限。 例如，有一直線段的起點(diǎn)為(0，5)，終點(diǎn)為(-15，-15)，單位為毫米。則該對(duì)應(yīng)直線段的3Ｂ指令為： B15000 B20000 B020000 GY L3 當(dāng)數(shù)控線切割機(jī)床的線電極走圓弧軌跡時(shí)，3B指令系統(tǒng)以該圓弧的圓心為坐標(biāo)系原點(diǎn)。ｘ和ｙ分別表示圓弧起點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)間線段在Ｘ方向和Ｙ方向上的投影長度。計(jì)數(shù)長度ｊ是該圓弧在計(jì)數(shù)方向上的投影長度的總和。ｘ、ｙ和ｊ的計(jì)量單位均為微米，其數(shù)值均大于或等于零。計(jì)數(shù)方向G由圓心點(diǎn)至圓弧終點(diǎn)的矢量方向定義，該矢量方向的角度在－45度至45度之間以及135度至225度之間時(shí)，計(jì)數(shù)方向定為Y方向，否則計(jì)數(shù)方向就定為X方向。當(dāng)數(shù)控線切割機(jī)床的線電極走圓弧軌跡時(shí)，加工指令Ｚ的取值分別為NR1、NR2、NR3、NR4、SR1、SR2、SR3和SR4，其中的數(shù)字表示圓弧起點(diǎn)在以圓弧圓心點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中所處的象限，NR表示沿著逆時(shí)針方向加工圓弧線段，SR表示沿著順時(shí)針方向加工圓弧線段。 設(shè)某一圓弧段的圓弧中心坐標(biāo)值為（０，０），圓弧起點(diǎn)的坐標(biāo)值為（０，１），圓弧終點(diǎn)的坐標(biāo)值為（１，０），圓弧的方向是沿著逆時(shí)針方向，單位為毫米。則對(duì)應(yīng)該圓弧段的3B指令為： B0 B1000 B003000 GY NR2 或者 B0 B1000 B003000 GY NR3 在這個(gè)例子中，圓弧的起點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的縱軸上，其ｘ值為０，所以坐標(biāo)系象限取２和３都是被允許的，因此相應(yīng)的加工指令即可以用NR2，也可以用NR3，其加工結(jié)果是相同的。 對(duì)于某一條直線線段，如果已知直線線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)值，那么根據(jù)前面所述，很容易編寫出該直線線段的3B格式的線切割加工指令。同樣，對(duì)于某一條圓弧線段，如果已知圓弧線段的圓心坐標(biāo)值、圓弧起點(diǎn)坐標(biāo)值以及圓弧終點(diǎn)坐標(biāo)值，那么根據(jù)前面所介紹的方法，也不難編寫出該圓弧線段的3B格式的線切割加工指令。 然而對(duì)于一般的沖裁模具的刃口曲線，許多直線線段或者圓弧線段的有關(guān)坐標(biāo)數(shù)據(jù)都沒有直接給出，求這些端點(diǎn)坐標(biāo)值和相關(guān)數(shù)據(jù)的過程非常繁瑣，而且常常容易產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致加工零件的報(bào)廢。從理論上看，要找出兩條直線的交點(diǎn)，需要求解一個(gè)二元一次方程組；要找出直線和圓弧的交點(diǎn)或者切點(diǎn)，需要求解由一元二次方程和二元二次方程構(gòu)成的二元二次方程組；要找出圓弧和圓弧的交點(diǎn)或者切點(diǎn)，需要求解由二個(gè)二元二次方程構(gòu)成的二元二次方程組。對(duì)于實(shí)際的沖裁模具刃口曲線，往往需要求解幾十、幾百甚至成千上萬個(gè)二元二次方程組才能夠得到編寫數(shù)控加工指令所需要的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。從中我們可以看到，編寫實(shí)際加工零件數(shù)控指令所涉及的計(jì)算量是非常龐大的，而且往往超出了人力所能勝任的程度。 另外，數(shù)控線切割機(jī)床線電極的加工軌跡和實(shí)際加工的輪廓曲線并非是同一根曲線，這兩根曲線組成一對(duì)等距曲線，兩根曲線之間的偏移距離為數(shù)控線切割機(jī)床線電極半徑與放電火花間隙之和。由于以上因素，就更加增添了編制數(shù)控加工指令的難度。 CAM模塊的任務(wù)就是要自動(dòng)完成上述工作，從已經(jīng)建立好的沖裁模具刃口圖形輸出數(shù)控線切割機(jī)床能夠接受的3B格式的加工指令。線切割3B加工指令可以通過打印機(jī)打印輸出，也可以通過紙帶穿孔機(jī)輸出穿孔紙帶。CAM模塊可以為數(shù)控線切割加工提供編寫加工指令的服務(wù)，所以它不僅僅可以用于冷沖壓模具制造，也可以用于其他用數(shù)控線切割加工方法制造的機(jī)械零件，如注射模具零件、擠塑模具零件、粉末冶金模具零件、壓鑄模具零件、機(jī)床夾具零件、等等。 在模具零件的加工和檢驗(yàn)過程中，有些時(shí)候還會(huì)用到其他一些數(shù)控加工機(jī)床和檢驗(yàn)設(shè)備，如進(jìn)口慢走絲高精度線切割機(jī)床、數(shù)控銑床、數(shù)控車床、數(shù)控鉆床、數(shù)控鏜床、連續(xù)軌跡坐標(biāo)磨床、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、等等。這些數(shù)控機(jī)床基本上都采用符合ISO國際標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)控加工G指令系統(tǒng)。與3B指令的情況相類似，如果已知直線線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，或者已知圓弧線段的圓心及兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，很容易根據(jù)G指令系統(tǒng)的指令編寫規(guī)則編制出加工指令。但是，如同3B加工指令編寫，在求解端點(diǎn)和圓心坐標(biāo)數(shù)據(jù)的過程中，往往涉及到非常龐大的計(jì)算工作量，給予人工編寫數(shù)控加工指令極大的困難。很容易通過修改或者增添CAM模塊的功能，使其能夠輸出相應(yīng)的數(shù)控加工指令。 CAM模塊使用步驟如下： 1)    用AutoCAD中的FILLET命令在模具刃口圖形尖角處添加過渡圓角； 2)    用AutoCAD中的PEDIT命令將所繪制的直線和圓弧連接成為首尾相連的多段連線（Polyline）； 3)    用OFFSET命令進(jìn)行間隙補(bǔ)償，將新產(chǎn)生的圖線作為線切割加工軌跡線； 4)    點(diǎn)取DCAD菜單相關(guān)項(xiàng)調(diào)用CAM模塊； 5)    選取前面生成的線切割加工軌跡線； 6)    確定起始加工位置； 7)    打印3B加工指令單； 8) 輸出3B指令穿孔紙帶或直接將指令傳送到加工機(jī)床。 例如，對(duì)于圖4-7所示零件，經(jīng)排樣后的圖形方位如圖4-8所示，CAM模塊處理過程如下： 用AutoCAD中的FILLET命令在模具刃口圖形尖角處添加過渡圓角，然后用PED

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