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摘 要：管材與不同模具接觸作用是決定薄壁管數(shù)控彎曲過程成形極限和成形質(zhì)量的關(guān)鍵因素，而摩擦則是描述管件/模具接觸作用的主要參數(shù)，很大程度上決定著繞彎塑性穩(wěn)定成形過程的可重復(fù)性、成形精度和成形極限。本文通過實(shí)驗(yàn)方法從成形原理角度研究了數(shù)控繞彎過程中不同界面摩擦對成形的影響并獲得了管件不發(fā)生失穩(wěn)起皺的必要摩擦條件。繼而利用動(dòng)態(tài)顯式有限元軟件ABAQUS/Explicit，在對成形摩擦狀態(tài)作必要假設(shè)基礎(chǔ)上，建立了該復(fù)雜成形過程的三維彈塑性有限元模型，著重從失穩(wěn)起皺、壁厚減薄、截面畸變以及模具作用力等角度，定量研究了摩擦對于薄壁管數(shù)控繞彎成形過程的影響機(jī)理，特別是針對不同接觸界面的摩擦，重點(diǎn)研究了摩擦的選取對于失穩(wěn)起皺問題的影響機(jī)理。結(jié)果表明：1）摩擦條件通過影響局部接觸區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)影響成形的穩(wěn)定性，不同接觸界面摩擦對于失穩(wěn)起皺等缺陷的影響復(fù)雜且影響機(jī)理各不相同。2）獲得了穩(wěn)定成形過程摩擦匹配關(guān)系，即應(yīng)盡量減小管材/防皺塊、管材/芯模間摩擦，增大管材/夾塊、管材/壓塊和管件/彎曲模間摩擦。本文的研究有助于加深摩擦在數(shù)控彎曲塑性成形中效用的理解。
關(guān)鍵詞：薄壁管，數(shù)控彎曲，摩擦，機(jī)理，ABAQUS/Explicit

1. 引 言

薄壁管數(shù)控彎曲成形技術(shù)由于其能滿足對產(chǎn)品輕量化、強(qiáng)韌化的需求，且具有使得數(shù)控彎管的成形極限和成形精度相對較高的優(yōu)勢，在航空、航天等高科技產(chǎn)業(yè)得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1]。然而，該過程是一個(gè)多因素交互作用下的復(fù)雜物理過程。在諸多影響因素中，管材/模具摩擦條件嚴(yán)重影響著管材的變形條件和不均勻流動(dòng)狀態(tài)，很大程度上決定著繞彎塑性穩(wěn)定成形過程的可重復(fù)性和成形精度，在管材的穩(wěn)定精確繞彎成形中起著關(guān)鍵作用。合理選取潤滑條件，可以在一定程度上減少起皺發(fā)生的趨勢，并使壁厚變化程度和截面畸變程度保持在許可范圍。即摩擦不但決定著管材數(shù)控繞彎是否穩(wěn)定成形，而且決定著管件成形質(zhì)量的好壞。因此，研究不同部位管材/模具摩擦對該成形過程的影響機(jī)理對于提高管材的成形極限和成形精度具有重要意義。

有關(guān)學(xué)者對一些彎管過程進(jìn)行了研究，但針對薄壁管數(shù)控彎曲成形過程的研究尚比較少，而關(guān)于各個(gè)不同部位管材/模具摩擦對繞彎成形過程變形機(jī)理影響的研究則鮮有報(bào)道[2-13]。目前工裝和模具調(diào)試主要依靠操作者的經(jīng)驗(yàn)和通過生產(chǎn)現(xiàn)場“error and trial” 的方式進(jìn)行，周期長、成本高且耗時(shí)費(fèi)力，所得經(jīng)驗(yàn)結(jié)果往往不具備普適性，而其中不同接觸界面摩擦的選取是調(diào)模成功的關(guān)鍵和難點(diǎn)之一。主要原因在于缺乏摩擦對于塑性成形的影響機(jī)理。利用實(shí)驗(yàn)方法可以直接觀察物理現(xiàn)象，并能驗(yàn)證有限元模擬結(jié)果的可靠性。但由于數(shù)控繞彎過程的動(dòng)態(tài)接觸條件過于復(fù)雜，且大口徑薄壁管材小彎曲半徑的難成形條件使管件的不均勻塑性變形程度加劇，使得僅用理論解析或?qū)嶒?yàn)方法難以對成形過程進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究。隨著計(jì)算機(jī)和有限元模擬技術(shù)的深入發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)，與理論及實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合，已成為解決復(fù)雜物理過程的強(qiáng)有力工具。文獻(xiàn)[14]利用實(shí)驗(yàn)方法研究了不同種類潤滑劑對不銹鋼管數(shù)控彎曲成形過程中過程參數(shù)、管件壁厚和表面質(zhì)量的影響，但僅獲得特定條件下某種潤滑劑的宏觀響應(yīng)，而關(guān)于摩擦對于繞彎成形的影響機(jī)理并沒有涉及，特別是沒有考慮摩擦對失穩(wěn)起皺等缺陷的全面的影響機(jī)理。因此，本文首先實(shí)驗(yàn)研究了數(shù)控繞彎成形中的摩擦效應(yīng)，得到了保證繞彎過程穩(wěn)定完成所滿足的摩擦必要條件，然后建立了該成形過程的三維彈塑性有限元模型，研究了管材/防皺塊等不同接觸界面間摩擦對薄壁管數(shù)控彎曲塑性成形過程的影響規(guī)律，著重討論了摩擦對于失穩(wěn)起皺、壁厚減薄和截面畸變等缺陷的影響機(jī)理。

2. 摩擦對數(shù)控繞彎影響實(shí)驗(yàn)研究

薄壁管如圖1 所示，在數(shù)控繞彎成形過程中，管材內(nèi)外壁受到多種模具的嚴(yán)格配合，如彎曲模、夾塊、壓塊（帶助推作用）、防皺塊、芯模（帶多個(gè)芯頭）和頂推裝置等。彎曲時(shí)管件被彎管模和夾塊帶動(dòng)并纏繞在彎曲模圓槽內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，過彎曲切點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到預(yù)設(shè)彎曲角度，管件與彎曲模的貼合使得管件達(dá)到所需要的彎曲半徑；壓塊不但使管材與防皺塊接觸，同時(shí)通過摩擦對管件外側(cè)施加一定的軸力。在彎管成形中，管材/模具的接觸界面分別有管材/防皺塊、管材/芯模間隙、管材/壓塊、管材/彎曲模以及管材/夾塊等。

圖1 數(shù)控彎曲成形工作原理

由此可以看出，繞彎成形本質(zhì)上是依靠管材與各個(gè)不同模具之間的接觸摩擦作用而完成的，管材/模具摩擦交互邊界條件改變著變形材料局部甚至全局變形域的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，從而對塑性彎曲過程，特別是失穩(wěn)起皺、壁厚變化和截面畸變等缺陷的發(fā)生產(chǎn)生重要影響。

從成形原理角度來看，夾塊對管件的夾持作用依靠夾塊與管件的摩擦實(shí)現(xiàn)，因此管件/夾塊間摩擦必須足夠大，不允許管件與夾塊間產(chǎn)生相對滑動(dòng)，該摩擦類型為靜摩擦；壓塊的助推作用同樣依靠其與管件表面的摩擦來施加，管件/壓塊間摩擦情況直接影響著助推的效果，該摩擦一般為動(dòng)摩擦；管件/防皺塊間摩擦、管件/芯模間摩擦以及管件/彎曲模間摩擦同樣影響著管件各部分的塑性變形，繼而影響到整個(gè)變形情況。

在實(shí)際彎曲中，為了保證成形的穩(wěn)定精確成形，應(yīng)針對不同的摩擦界面采取不同的潤滑狀態(tài)。本文通過實(shí)驗(yàn)研究討論了保證管材穩(wěn)定成形所需的摩擦必要條件。

圖2 微電腦控制液壓彎管機(jī)

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為自行設(shè)計(jì)定制的微電腦PLC 控制液壓彎管機(jī)W27YPC－63NC（圖2 所示）。材料為1Cr18Ni9Ti 不銹鋼和LF2M 鋁合金，外徑D 為38mm、壁厚t 為1 mm，彎曲半徑R為57mm，彎曲角α 約為90°。彎曲模轉(zhuǎn)速為0.15rad/s，壓塊助推速度同彎曲模中心線切向線速度一致，未加頂推裝置。選用不銹鋼專用拉伸油S980B 為潤滑劑，并對各接觸表面進(jìn)行不同層次的潤滑。模具參數(shù)如表1 所示，其中模具尺寸和芯模參數(shù)的選取見文獻(xiàn)[15]。本文設(shè)計(jì)了幾組實(shí)驗(yàn)來獲得保證管材穩(wěn)定成形所必需滿足的摩擦條件。

表1 模具參數(shù)

1）實(shí)驗(yàn)1：夾持端在保持干摩擦、內(nèi)槽墊硬質(zhì)砂紙兩種條件下，前者在彎曲過程中管件與夾塊發(fā)生了相對滑動(dòng)，兩種材料管件彎曲前端均發(fā)生了失穩(wěn)起皺現(xiàn)象，但在后一種加載條件下，可以保證管件與夾塊不發(fā)生相對滑動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定成形。

2）實(shí)驗(yàn)2：管材/壓塊之間在干摩擦和加潤滑劑兩種成形條件下，后者情況下管材的壁厚和畸變較前者嚴(yán)重，有時(shí)還會(huì)導(dǎo)致管件與夾塊發(fā)生相對滑動(dòng)。

3）實(shí)驗(yàn)3：增大管件/芯模和管件/防皺塊間摩擦?xí)�加劇防皺塊和芯模的磨損，大大減少使用壽命，并會(huì)導(dǎo)致管件表面劃痕，同時(shí)增大對管件的拖動(dòng)而使管件/夾塊發(fā)生滑移，造成嚴(yán)重截面扁化和內(nèi)側(cè)凹坑的出現(xiàn)。

4）實(shí)驗(yàn)4：在一組穩(wěn)定成形條件下，利用了表面經(jīng)過拋光的不銹鋼管時(shí)，管材后端出現(xiàn)較明顯的起皺。但在管件/防皺塊間保持為干摩擦?xí)r，后段管材堆積而發(fā)生失穩(wěn)起皺。

基于實(shí)驗(yàn)研究，可以看到管材不同部位與不同功能模塊之間的功能不同，所需潤滑條件也各不相同；摩擦對于繞彎塑性彎曲成形的穩(wěn)定成形發(fā)揮著重要作用，決定著這一先進(jìn)成形過程能否實(shí)現(xiàn)精確穩(wěn)定成形。然而，由于該過程本身的復(fù)雜性及其摩擦機(jī)理研究的不足，實(shí)驗(yàn)研究不足以高效和深入地研究摩擦因素對塑性成形的影響機(jī)理。

因此，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本文通過所建立的有限元模型進(jìn)一步分析了摩擦對該成形過程的作用機(jī)理。

3. 有限元模型建立及摩擦條件處理

薄壁管數(shù)控彎曲成形技術(shù)由于其能滿足對產(chǎn)品輕量化、強(qiáng)韌化的需求，且具有使得數(shù)控彎管的成形極限和成形精度相對較高的優(yōu)本文在前期研究的基礎(chǔ)上［９－１３］，按照實(shí)際的彎曲工藝，利用動(dòng)態(tài)顯式有限元軟件ABAQUS/Explicit，研究建立了薄壁管數(shù)控彎曲成形過程的三維彈塑性有限元模型（圖3 所示）。由于在數(shù)控彎曲成形過程中，材料和邊界條件平面對稱，本文建立了平面對稱模型。

圖3 三維動(dòng)態(tài)顯示彈塑性有限元模型

材料參數(shù)選用鋁合金管材（LF2M），外徑D 為38mm、壁厚t 為1 mm，長度L 為600mm。彎曲半徑R 為57mm，R/D 為1.5。通過單向拉伸實(shí)驗(yàn)獲得了鋁合金管材的力學(xué)性能，如表2。采用冪指數(shù)型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系描述材料的彈塑性加工硬化行為：

采用四節(jié)點(diǎn)雙曲率殼單元S4R 來描述薄壁管材，該單元具有沙漏控制和縮減積分功能；單元厚度方向選擇5 個(gè)積分點(diǎn)以反映面外彎曲功能。對于彎曲模、壓塊（側(cè)推）、防皺塊、夾塊、芯棒和芯頭等剛性模具則采用離散剛體單元R3D4 來描述模具對管材施加力的幾何曲面。

表2 管材的力學(xué)性能參數(shù)

通過選取合理的接觸算法及施加方法，使模具的運(yùn)動(dòng)方式同實(shí)際彎曲過程相同。接觸界面分別有管材/壓塊（T-P）、管材/芯模（T-M）(包括管材/芯頭T-B)、管材/防皺塊(T-W)、管材/彎曲模(T-B)和彎曲/夾塊(T-C)。根據(jù)實(shí)際過程，將管件／夾塊間運(yùn)動(dòng)屬性設(shè)為“小滑動(dòng)模式”外，其余接觸界面則均采用“有限滑動(dòng)模式”。接觸界面間均采用面－面接觸方式；除了管材/芯模間接觸采用罰函數(shù)法作為接觸約束算法之外，其余界面均采用動(dòng)態(tài)約束。邊界約束和載荷施加通過位移/轉(zhuǎn)動(dòng)和速度/角速度兩種方式實(shí)現(xiàn)。其中，彎曲模和夾塊采用一致的自由度，只開放繞彎曲模中心的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；壓塊只開放X 方向的平動(dòng)自由度，且平動(dòng)速度與彎曲模轉(zhuǎn)動(dòng)線速度保持一致；防皺塊的自由度在彎曲過程中全部被約束。芯模在管材彎曲過程中X 方向的位移為零，但在到達(dá)彎曲角度時(shí)回撤。芯軸和柔性芯頭以及芯頭之間的相對運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜，芯頭可隨管材的彎曲而發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。本文利用運(yùn)動(dòng)屬性為“鉸接”的連接單元對芯棒和芯頭以及芯頭之間的接觸狀態(tài)進(jìn)行了建模[16]。

圖4 庫侖摩擦模型

在以上建�；�礎(chǔ)上，選取合理的摩擦屬性來描述加載過程中管材與模具表面?zhèn)鬟f法向壓力和切向剪應(yīng)力的行為。對于冷成形過程，一般選用經(jīng)典庫侖摩擦模型來描述工件與模具之間的摩擦接觸狀態(tài)（如圖4 所示），認(rèn)為摩擦力與接觸面上的正壓力成正比，數(shù)學(xué)表達(dá)式為[16]

τ =μp

其中，τ 為摩擦力，μ 為摩擦系數(shù)， p 為接觸面上的正壓應(yīng)力。摩擦系數(shù)μ

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