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摘要：將密柵云紋法引入齒輪精鍛研究，根據直齒圓柱齒輪沖擠精鍛終了階段鍛件分流面的云紋圖像導出位移速度場，獲得了相應的變形規(guī)律，為進一步研究應變分布提供了依據。
關鍵詞：直齒圓柱齒輪；沖擠精鍛；密柵云紋法

一、引言

對直齒圓柱齒輪精鍛這類三維非穩(wěn)態(tài)非線性大變形問題，用理論方法難以獲得其變形全過程金屬流動的位移場和應變場。密柵云紋法作為一種實驗解析方法，能夠利用云紋圖像真實地記錄變形體的全場位移，經過解析可以獲得應變信息，從而可以識別變形體的宏觀塑性流動規(guī)律。所以把密柵云紋法引入齒輪精鍛研究是恰當的。本文以某型號拖拉機減速小齒輪［1］(齒數15，模數3.5，高度變位系數0.395，齒輪厚度26.5mm，圖1)為研究對象，采用面內密柵圖云紋法的“位移增量微分法”原理［2］獲取沖擠精鍛該齒輪鍛件的分流面變形的云紋圖象，進而求解位移速度場，分析金屬的變形規(guī)律。

圖1減速小齒輪零件

二、云紋實驗

沖擠精鍛模擬實驗是用工業(yè)純鉛實心圓柱坯料在圖2所示的專用模具［1］內進行的。該模具為可分式，采用組合式浮動凹模保證齒頂下角部充滿，上模設有分流沖頭和飛邊槽以保證齒頂上角部充滿。沖頭半徑為10mm，并帶有拔模斜度。凹模內設有頂桿，以保證鍛件出模。實驗成形設備為YE-1000型液壓式壓力試驗機。根據位移增量微分法，在坯料沖擠精鍛至變形終了階段時，將坯料取出按分流面(由于齒輪齒數為奇數，分流面一側有齒，一側無齒)中剖，貼上云紋柵片，再入模給一增量變形，拍攝下相應的云紋圖像(圖3)。變形情況見表1，所用的基準柵和試件柵柵線密度均為12l/mm。

圖2直齒圓柱齒輪沖擠精鍛可分式模具簡圖

表1云紋實驗情況
試樣尺寸(mm) 試樣材料 沖頭下鍛件底厚(mm) 沖頭下鍛件z
向平均應變ε₀ 成形方式 增量變形前 增量變形后 �ⅵ�46×38 工業(yè)純鉛 5.52 4.35 0.2120 浮動凹模精鍛

圖3工業(yè)純鉛模擬熱態(tài)鋼沖擠精鍛直齒圓柱齒輪終了階段云紋圖
(a)場云紋(b)場云紋

三、位移速度場求取
上述云紋圖像實質上就是一定比例的位移速度場。以鍛件中心軸為z軸，其方向朝上，建立rθz圓柱直角坐標系。根據云紋圖像作出云紋黑帶中心線，確定云紋級數，并沿r向和z向劃分掃描網格(圖4)。網格間距取2～5mm，云紋較密的區(qū)域，其應變梯度較大，網格應取密些，反之則取稀些。網格劃分完畢后，對云紋黑帶中心線圖場沿z向網格截面掃描，場沿r向網格截面掃描，即得云紋黑帶中心坐標位置(r，z)與位移速度分量(和)的關系數據。為了消除掃描誤差，根據有關數值方法［3］編程對這些數據進行擬合處理，再根據擬合后的數據，作出了分流面位移速度場-r、-z、-r和-z等曲線(圖5～12)。

圖4場(a)、場(b)云紋黑帶中心線及掃描網格劃分

圖5分流面左半部(有齒)-r曲線

圖6分流面右半部(無齒)-r曲線

圖7分流面左半部(有齒)-z曲線

圖8分流面右半部(無齒)-z曲線

圖9分流面左半部(有齒)-r曲線

圖10分流面右半部(無齒)-r曲線

圖11分流面左半部(有齒)-z曲線

圖12分流面右半部(無齒)-z曲線

四、結果分析

1.云紋圖象

由圖3、4所示場和場云紋圖可見：

(1)在沖頭端面和齒頂小凸包附近，云紋十分密集，說明這些區(qū)域的金屬塑性變形和應變較大。其它區(qū)域的云紋相對稀疏，應變相對較小。

(2)在齒底角部和沖頭根部沒有云紋，說明這些區(qū)域可能是剛性區(qū)或粘滯區(qū)。

(3)由于分流面左右部分不對稱，云紋在整體上也不對稱，但在一些局部對稱區(qū)域如沖頭端面及凹模頂桿外緣附近，云紋較對稱，說明這些區(qū)域的變形體位移和應變較對稱。

(4)在沖頭附近區(qū)域，場云紋和場云紋基本上和基準柵柵線平行，說明這些區(qū)域主要存在正應變。其它區(qū)域云紋基本上與基準柵柵線斜交，說明正應變和剪應變均有一定的量值。

(5)各級云紋在頂桿頂部外緣處(r≈15mm)匯集，形成放射狀云紋，說明此處的金屬變形流動十分激烈，存在應變集中現象，其應變源集中在云紋射線的中心。從實際情況看，是因為有少量金屬從此處凹模芯和頂桿間的結合縫隙中擠出。
(6)沖頭圓角處、頂桿外緣和齒部小凸包等區(qū)域是位移速度的“奇異點”，各種不同的流動速度均在此處匯合。

2.位移速度場

由圖5～12所示位移速度場曲線可知：

(1)變形金屬徑向位移速度是這樣分布的：其方向一直與r軸相同，其值在鍛件中心處為零，然后沿r軸正向逐漸增大，在某處達到最大后，又轉而遞減，直到在凹模壁處減小到再次為零為止。取得最大值的區(qū)域分布在沖頭圓角(r=9～10mm,z≤4.35mm)、沖頭側壁和凹模壁之間(r＝18～20mm，z≥4.35mm)等處。不過由于坯料被剖分貼密柵片，金屬流到凹模壁處有少許被擠入縫隙，稍大于零。

(2)軸向位移速度是這樣分布的：沖頭臺肩鍛靠凹模前，在r＝0～7mm區(qū)域內方向與z軸相反，大小由沖頭端面沿z軸反向逐漸遞減至凹模底面為零：在r＝7～10mm之間的半截錐面是分流面，方向發(fā)生逆轉，大小約為零；在r＞10mm區(qū)域內，方向與z軸相同，大小沿z軸正向逐漸增大。鍛靠后，方向與z軸相反，大小沿z軸反向逐漸遞減至凹模底面為零。

五、結論

本文應用密柵云紋法研究了直齒圓柱齒輪沖擠精鍛變形。根據實驗獲得的變形終了階段鍛件分流面的云紋圖像，導出了相應的位移速度場，并據此對金屬變形進行了分析，為進一步應用密柵云紋法研究直齒圓柱齒輪沖擠精鍛的應變分布提供了依據。

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