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摘要：介紹了在沖模CAD系統(tǒng)中，采用圓弧多邊形化的方法，對(duì)非圓凸模和凹模形狀進(jìn)行處理，提出了一種根據(jù)俯視圖自動(dòng)生成主視圖的方法。
關(guān)鍵詞：模具；CAD；圓�。欢噙呅�

一、引言

在設(shè)計(jì)沖壓模具時(shí)，若模具的凸模和凹模刃口形狀為圓形或矩形等簡(jiǎn)單形狀，凸模和凹模都比較容易設(shè)計(jì)，而且刃口尺寸的計(jì)算也非常簡(jiǎn)單。但是，并不是所有沖壓模具的凸模和凹模刃口形狀都是規(guī)則的，也有許多沖壓模具凸模和凹模的刃口形狀是不規(guī)則的，它們是由多段線段組成，或者由多段線段和多段圓弧組成，或者完全由多段圓弧組成，此類凸模和凹模的刃口計(jì)算和設(shè)計(jì)都很麻煩。

由于非圓凸模和非圓凹模形狀復(fù)雜，為了便于加工，在設(shè)計(jì)時(shí)均把非圓凸模和非圓凹模的內(nèi)腔設(shè)計(jì)成直柱狀，這為使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行自動(dòng)設(shè)計(jì)提供了方便。如果使用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)此類凸模和凹模的自動(dòng)生成，并且結(jié)合CAM，不僅可減輕設(shè)計(jì)人員的勞動(dòng)強(qiáng)度，而且可以大幅度提高模具的設(shè)計(jì)和加工效率及質(zhì)量。

二、非圓凸模的自動(dòng)生成

各種非圓凸�？煞譃閮煞N情況：第一種，非圓凸模的俯視圖輪廓完全由線段組成；第二種，非圓凸模的俯視圖輪廓由線段和圓弧或者完全由圓弧組成。對(duì)于第二種情況，在生成凸模主視圖之前，必須對(duì)俯視圖中的圓弧進(jìn)行適當(dāng)處理，也就是根據(jù)圓弧的情況，考慮圓弧在主視圖中的投影效果，用一段或幾段線段取代俯視圖中的圓弧，這種方法稱為“圓弧多邊形化”。

1.圓弧的多邊形化處理

分析各種類型的圓弧，根據(jù)投影原理，圓弧的替代可分為三種情況：(1)若有圓弧段AB，只要圓弧與圓的水平直徑無交點(diǎn)，就可用線段AB替代圓弧AB，如圖1a所示。(2)若有圓弧段AB，只要圓弧與圓的水平直徑存在兩個(gè)交點(diǎn)C和D，可用三條線段AC、CD、DB替代圓弧AB，如圖1b所示。(3)若有圓弧段AB，只要圓弧與圓的水平直徑存在一個(gè)交點(diǎn)C，則可用兩條線段AC、CB來替代圓弧AB，如圖1c所示。

圖1圓弧多邊化

2.多邊形點(diǎn)集的處理

若兩個(gè)圓弧或圓弧與線段連接點(diǎn)為切點(diǎn)，在主視圖中可能沒有與此切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的棱線，為了正確地生成主視圖，在對(duì)俯視圖進(jìn)行“多邊形化”處理后，必須對(duì)所有的切點(diǎn)進(jìn)行判斷，確定哪些切點(diǎn)要?jiǎng)h除以及哪些切點(diǎn)應(yīng)保留。具體的判斷方法如下：(1)若兩圓弧相切，設(shè)圓心分別為O1、O2，半徑分別為R1、R2，切點(diǎn)為P，O1x、O2x、Px分別為兩圓心和切點(diǎn)的X坐標(biāo)值，當(dāng)｜O1x-O2x｜＝｜R1-R2｜時(shí)，切點(diǎn)需要保留，否則切點(diǎn)要?jiǎng)h除。(2)若豎直線段與圓弧相切，則切點(diǎn)要保留，其余的線段與圓弧相切時(shí)，切點(diǎn)要?jiǎng)h除。包含圓弧段的非圓凸模俯視圖在進(jìn)行“多邊形化”處理后，便轉(zhuǎn)化為非圓凸模俯視圖完全由線段組成的情況，因而以后處理第一種情況和第二種情況的方法是相同的。

圖2是某沖壓件的零件圖，若要自動(dòng)生成此零件的沖裁凸模，首先要根據(jù)零件的要求及板料的厚度對(duì)零件圖進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠�移，然后再�?duì)偏移后的圖形進(jìn)行“多邊形化”處理，并且計(jì)算各個(gè)圓弧的圓心，算出圓弧與水平直徑的各個(gè)交點(diǎn)。根據(jù)上述的三種情況，將圖中的各段圓弧用適當(dāng)?shù)木�段替代，替代后的多邊形如圖3b所示。

圖2沖壓件的零件圖

圖3生成凸模的示意圖

圖3b是由多段線段組成的多邊形輪廓，其頂點(diǎn)集為V：｛A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P｝，V中的許多頂點(diǎn)屬于原來的切點(diǎn)集U：｛B，C，D，E，F(xiàn)，G，J，K，M，N｝。在生成主視圖時(shí)，U中的切點(diǎn)有的要產(chǎn)生棱線，如：E、F、K等，有的不產(chǎn)生棱線，如：B、C、D等，因而要從U中去除產(chǎn)生棱線的切點(diǎn)，處理后的點(diǎn)集為U1：｛B，C，D，G，J，M，N｝，再將V與U1求差(即V1＝V-U1)得到新的點(diǎn)集V1：｛A、E、F、H、I、K、L、O、P｝。在生成圖3b所對(duì)應(yīng)的主視圖時(shí)，多邊形頂點(diǎn)集V1中的每個(gè)頂點(diǎn)在主視圖中都對(duì)應(yīng)著一條棱線(可見或被隱藏)，棱線的位置由對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的X坐標(biāo)確定，棱線的可見與隱藏由對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的Y坐標(biāo)及此頂點(diǎn)與投影面的關(guān)系決定。

3.凸模的生成

要想生成非圓凸模的主視圖，只需對(duì)頂點(diǎn)集V1進(jìn)行處理。在V1中任取一點(diǎn)，根據(jù)此點(diǎn)的X坐標(biāo)確定一條過此點(diǎn)且平行于Y軸的直線，求此直線與圖3b中所有線段的交點(diǎn)，并根據(jù)交點(diǎn)的數(shù)目及交點(diǎn)與點(diǎn)集中相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系，確定棱線的可見與不可見性。例如，對(duì)于點(diǎn)集V1中的P點(diǎn)，過P點(diǎn)且平行于Y軸的直線L1與圖3b中各線段的交點(diǎn)只有P點(diǎn)，在投影生成圖3a時(shí)，沒有投影面會(huì)阻擋此棱線，因而，此棱線在圖3a中是實(shí)線；對(duì)于點(diǎn)集V1中的L點(diǎn)，過L點(diǎn)且平行于Y軸的直線L2與圖3b中各線段的交點(diǎn)有J1、K、L、J2點(diǎn)，在此情況下，若要確定棱線是可見還是隱藏，必須比較J2、K、J2三個(gè)交點(diǎn)與L點(diǎn)的關(guān)系，即比較這四點(diǎn)的Y坐標(biāo)值的大小，若L點(diǎn)的Y坐標(biāo)值不小于其它三個(gè)交點(diǎn)的Y坐標(biāo)值(即YL≤YJ1) and (YL≤YK) and (YL≤YJ2)，則這條棱線在圖3a中應(yīng)為實(shí)線(可見的)；只要其它三個(gè)交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的Y值坐標(biāo)值不小于L點(diǎn)的Y坐標(biāo)值，如圖3中：YL≥YJ1，YL≥YK，YJ2≥YL，則此棱線在圖3a中應(yīng)為虛線(不可見的)。采用相同的方法，依次對(duì)點(diǎn)集V1中的各點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和比較，并給定凸模的高度尺寸，即可得到圖2中零件的沖裁凸模，如圖3a所示。在生成凸模后，將用于生成凸模的多邊形圖3b刪除，把根據(jù)零件圖偏移后的圖形調(diào)入，再用尺寸標(biāo)注命令即可得到各圖素的精確尺寸。用計(jì)算機(jī)自動(dòng)處理此過程的流程圖如圖4所示。

圖4凸模生成的流程圖

三、凹模的自動(dòng)生成

對(duì)于非圓凹模，首先需要確定凹模的外圍尺寸，在確定了凹模的大小后，其內(nèi)腔的生成方法與非圓凸�；�本相同，只是在生成前需選定一剖切線，求出剖切線與各實(shí)體的交點(diǎn)，重新生成封閉線，然后再用與生成非圓凸模相同的方法，即可生成非圓凹模。

四、結(jié)論

針對(duì)設(shè)計(jì)非圓凸模和非圓凹模的復(fù)雜性，利用“圓弧多邊形化”方法，對(duì)圓弧進(jìn)行離散，并找到了一種利用計(jì)算機(jī)生成非圓凸模和非圓凹模的方法，實(shí)現(xiàn)了非圓凸模和非圓凹模的自動(dòng)設(shè)計(jì)，提高了設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量。

作者單位：欒貽國山東工業(yè)大學(xué)(250061)
賀連芳李輝平魯?shù)秘愜嚐艄��?

參考文獻(xiàn)
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