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摘要：通過(guò)圓筒形及盒形件拉深前后網(wǎng)格變化分析，并確定變形區(qū)和非變形區(qū)，由此得到不規(guī)則盒形件毛坯展開(kāi)形狀由不變形區(qū)和參與變形拉深線組成，并用此方法計(jì)算出汽車制動(dòng)閥安裝板的毛坯形狀和尺寸，在試模時(shí)一次即獲得成功，具有一定的實(shí)用價(jià)值。
關(guān)鍵詞：網(wǎng)格；分析；非變形區(qū)；拉深線

一、引言

圖1為汽車制動(dòng)閥安裝板零件圖，該零件材料為08Al，料厚為3.5mm，是非規(guī)則形狀的盒形件，其外形尺寸為127.5mm×121.5mm×30mm，且高度有變化。由于在寬度尺寸15.5mm處一邊有開(kāi)口，故此零件不完全為一個(gè)拉深件，也可以視作為成形件，零件的沖壓工藝過(guò)程一般為落料和沖孔，然后以孔定位進(jìn)行拉深成形，但是該零件為非規(guī)則形狀的盒形件，其毛坯形狀難以用現(xiàn)有沖壓手冊(cè)或教材上的一些計(jì)算方法來(lái)確定，如參考規(guī)則形狀盒形狀件計(jì)算公式計(jì)算該零件的毛坯形狀和尺寸與其真實(shí)形狀和尺寸相距甚遠(yuǎn)。故此類模具的落料模凸、凹模刃口尺寸的確定必須待成形模試模多次，并使壓制出的零件形狀和尺寸穩(wěn)定合格后，才能確定其毛坯真實(shí)形狀和尺寸，此類零件毛坯確定完全依賴于成形模試模，雖然零件的沖壓工藝過(guò)程為落料沖孔-成形，實(shí)際上的制模過(guò)程為成形模-落料沖孔模。

圖1 汽車制動(dòng)閥安裝板

二、圓筒形及盒形件拉深前后的網(wǎng)格變化分析

圖2所示為直徑D0的毛坯經(jīng)拉深后成為直徑d的圓筒形件的網(wǎng)格變化。

圖2毛坯變形前后的網(wǎng)格變化
(a)拉深時(shí)毛坯材料的轉(zhuǎn)移 (b)拉深件的網(wǎng)格變化

從圖2中可以看出，毛坯上扇形單元體abcd經(jīng)變形后變成了矩形a′b′c′d′，說(shuō)明單元體在變形過(guò)程中同時(shí)受到了徑向拉應(yīng)力σL和周向壓應(yīng)力σr，但是徑向輻射線oa或ob在變形后變成了筒形件上的豎直線aa′和圓弧線及底部半徑R＝oa″之和，見(jiàn)圖3所示。將豎直線aa′線圓弧線a′a″之和稱之為拉深線，用符號(hào)L表示，由于拉深線L在xoy平面的投影仍為直線，且在半徑oa″的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明毛坯徑向輻射線oa在變形中未發(fā)生偏斜和扭曲。同時(shí)由網(wǎng)格變化還可以看出變形后，底部半徑R＝oa″為圓的范圍內(nèi)的網(wǎng)格基本上無(wú)變化，為不變形區(qū)。所以等高的筒形件可認(rèn)為由無(wú)數(shù)條拉深線L和不變形區(qū)組成，或由拉深線L繞不變形區(qū)R＝oa″圓周一周而成。

圖3圓筒形件拉深線
(a)圓筒形件拉深后拉深線(b)圓筒形件拉深線投影和毛坯

由圖3還可以看出，任意點(diǎn)a處拉深線L在xoy平面上投影為直線，即為拉深件在該平面上該點(diǎn)處投影切線tt的法線nn，由此，取aa″＝L＝aa′+a′a″(其中a′a″＝2πρ/4，ρ為中性層半徑)，則a點(diǎn)即為圓筒形件拉深后的毛坯外形上的一點(diǎn)a1。因?yàn)槭堑雀邎A筒形件，各點(diǎn)處拉深線均相同，故取半徑R＝aa′++oa″畫(huà)圓，此圓至少真實(shí)地反映了毛坯的形狀。從另一個(gè)角度來(lái)看雖然單元體abcd在變形中受到徑向拉應(yīng)力和周向壓應(yīng)力，有徑向輻射線oa≠oa′+aa″+oa″＝L+oa″，其之差Δ＝(L+oa″)-oa。假定變形為均勻變形，對(duì)圖2的筒形件零件來(lái)講，每一條徑向輻射線變形后都有相同的差Δ，因此圖3中的a1點(diǎn)的確為毛坯外形的點(diǎn)。但是拉深后會(huì)出現(xiàn)凸耳等，實(shí)際尺寸還必須考慮凸耳高度來(lái)取舍修正余量。即使Δ＝(L+oa″)-oa存在，對(duì)以半徑R＝L+oa″畫(huà)出的圓形毛坯形狀影響并不大。

圖4為規(guī)則盒形件，其網(wǎng)格變化為底部不參與變形，圖中以雙點(diǎn)劃線表示，豎直線僅在直邊和圓角連接處有很少幾條偏斜，但并不影響整個(gè)零件的拉深線求解和毛坯形狀的確定。

圖4盒形件拉深線
(a)盒形件拉深后拉深線 (b)盒形件拉深線投影和毛坯

參照?qǐng)A筒形件拉深變化分析，此盒形件可視作由無(wú)數(shù)條拉深線L′＝cc′+oc″和底部不變形區(qū)組成，或由拉深線L′繞底部不變形區(qū)一周而成，拉深線經(jīng)過(guò)盒形件圓角r處情況和圓筒形件類似，拉深線L′在xoy平面上的投影直線在c點(diǎn)的切線tt的法線nn上，o為盒形件轉(zhuǎn)角處圓弧圓心，法線nn必經(jīng)過(guò)圓心o，同樣拉深線c1點(diǎn)的投影直線在與c1的切線tt的法線nn上。取op1＝L′，o1p2＝L′，此處因盒形件無(wú)高度變化，故有L′＝op1＝o1p2，且p1點(diǎn)、p2點(diǎn)為盒形件毛坯外形上的點(diǎn)，同理可求得多個(gè)此類點(diǎn)，經(jīng)連接而成盒形件毛坯外形和尺寸圖。綜合筒形件和盒形件拉深變化分析可知，拉深件任意點(diǎn)處的拉深線在水平面上的投影即為該平面上該點(diǎn)處切線的法線，此法線與不變形區(qū)外輪廓必有一交點(diǎn)，從此交點(diǎn)沿法線向外截取線段長(zhǎng)等于拉深線實(shí)際長(zhǎng)度，則線段的另一端點(diǎn)為毛坯外形上一點(diǎn)，將多個(gè)此類點(diǎn)經(jīng)連接而成即可確定毛坯近似形狀。

三、計(jì)算實(shí)例

根據(jù)以上論述，便可確定汽車制動(dòng)閥安裝板零件的毛坯形狀，該零件底部沿周圓角半徑R＝6mm，拉深線中的弧長(zhǎng)為2πρ/4＝5.5mm，式中ρ＝r+xt＝2.5+0.28×3.5＝3.48mm。求解方法如下：

(1)以雙點(diǎn)劃線畫(huà)出底部不變形區(qū)域，即沿周圓角半徑R＝6mm范圍以內(nèi)；
(2)任取零件上輪廓邊緣上點(diǎn)如Ⅰ、Ⅰ′、Ⅱ、Ⅱ′，并作這些點(diǎn)的切線tⅠtⅠ、tⅠ′tⅠ′、tⅡtⅡ、tⅡ′tⅡ′和法線nⅠnⅠ、nⅠ′nⅠ′、nⅡnⅡ、nⅡ′nⅡ′；
(3)取P1P2＝P4P3＝(30-6)+5.5＝29.5(mm)，P6P5＝P7P8＝(8-6)+5.5＝7.5(mm)(此時(shí)零件高度方向有對(duì)稱面且同時(shí)有變化)；
(4)則P2、P5、P8、P3即為零件的毛坯外形上的點(diǎn)，圖5所示；
(5)同理可求得其余各點(diǎn)；
(6)最后可得該零件的毛坯形狀和尺寸，如圖6所示。

圖5汽車制動(dòng)閥安裝板毛坯求解

圖6汽車制動(dòng)閥安裝毛坯

四、結(jié)束語(yǔ)

由相似區(qū)原理得知，毛坯的形狀一般與工件截面形狀相似。如工件的橫截面是圓的、橢圓形的，則拉深前的毛坯形狀基本上也是圓形和橢圓形。但是由相似原理在確定不等高拉深件或成形件的毛坯形狀就顯得比較困難。由計(jì)算拉深件拉深線長(zhǎng)度的方法來(lái)確定零件的毛坯，能真實(shí)地反映毛坯形狀，雖然尺寸上可能存在誤差，但也只是整個(gè)毛坯放大或縮小尺寸的問(wèn)題。用此方法得到的汽車制動(dòng)閥安裝板毛坯尺寸和形狀，在實(shí)際試模時(shí)一次即獲成功，完全滿足了零件的形狀和尺寸要求。用此方法計(jì)算確定汽車空氣濾清器支架托板非規(guī)則翻邊類零件的毛坯形狀和尺寸后，經(jīng)試模，也一次即獲成功，故此，改變了以往非規(guī)則盒形件的毛坯形狀和尺寸取決于試模的情況。因此具有一定的實(shí)用推廣價(jià)值。

參考文獻(xiàn)
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